大白话思路

从 1 到 n 逐次更新当前阶乘，再把它累加到总和。当前阶乘等于上一个阶乘乘以本次数字；不要把“阶乘的和”误写成“和的阶乘”。注意使用足够大的整数类型。时间 O(n)，额外空间 O(1)。

C++17 标准解

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int num,i;
    long int sum=0,temp=1;

    cin>>num;
    for(i=1;i<=num;i++)
    {
        temp=temp*i;//计算阶乘
        sum=sum+temp;//累加
    }
    cout<<sum<<endl;
  
    return 0;
}

来源：HEEKDragonOne/ACM，一本通 1091；固定提交 29b5b378f6257c2d9ba99452d0f5b770a26c826c。仅赛后开放。