网络分组 · 293 · 公开题解

思路

每条边合并两个集合，最后统计不同根节点。

复杂度

近似 $O((n+m)alpha(n))$ 时间，$O(n)$ 空间。

易错点

• 认真处理最小规模、重复值、不可达或全负数等边界。
• 需要累加的题目优先使用 64 位整数。
• 不要根据样例特判；隐藏数据包含随机、边界与退化结构。

C++17 参考实现

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){int n,m,a,b;cin>>n>>m;vector<int>p(n+1);iota(p.begin(),p.end(),0);function<int(int)>f=[&](int x){return p[x]==x?x:p[x]=f(p[x]);};while(m--){cin>>a>>b;p[f(a)]=f(b);}set<int>s;for(int i=1;i<=n;i++)s.insert(f(i));cout<<s.size()<<'\n';}

来源与授权

• 题目与数据： 智链细米 IT 社区原创训练变体（components-0047）。
• 知识路线参考： AlgoNote @ 2aa4fd0a2214；代码随想录 @ b43def349578。
• 引用说明： 代码随想录作者为程序员 Carl；本题没有复制 LeetCode 或第三方竞赛题面、样例、题解与测试数据。
• 授权记录： organizer-confirmed-2026-08-07。
• 主办方： 智链细米 IT 社区；设备支持： EaglesLab。