最少代币 · 295 · 公开题解

思路

完全背包式动态规划：$dp[x]=min(dp[x-v]+1)$。

复杂度

$O(nS)$ 时间，$O(S)$ 空间。

易错点

• 认真处理最小规模、重复值、不可达或全负数等边界。
• 需要累加的题目优先使用 64 位整数。
• 不要根据样例特判；隐藏数据包含随机、边界与退化结构。

C++17 参考实现

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){int n,S;cin>>n>>S;vector<int>c(n),d(S+1,1e9);for(int&x:c)cin>>x;d[0]=0;for(int x=1;x<=S;x++)for(int v:c)if(v<=x)d[x]=min(d[x],d[x-v]+1);cout<<(d[S]>=1e9?-1:d[S])<<'\n';}

来源与授权

• 题目与数据： 智链细米 IT 社区原创训练变体（coin-change-0240）。
• 知识路线参考： AlgoNote @ 2aa4fd0a2214；代码随想录 @ b43def349578。
• 引用说明： 代码随想录作者为程序员 Carl；本题没有复制 LeetCode 或第三方竞赛题面、样例、题解与测试数据。
• 授权记录： organizer-confirmed-2026-08-07。
• 主办方： 智链细米 IT 社区；设备支持： EaglesLab。