最长上升序列 · 296 · 公开题解

思路

维护长度为 $k$ 的上升子序列可能的最小末尾值并二分更新。

复杂度

$O(nlog n)$ 时间，$O(n)$ 空间。

易错点

• 认真处理最小规模、重复值、不可达或全负数等边界。
• 需要累加的题目优先使用 64 位整数。
• 不要根据样例特判；隐藏数据包含随机、边界与退化结构。

C++17 参考实现

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){int n,x;cin>>n;vector<int>d;while(n--){cin>>x;auto it=lower_bound(d.begin(),d.end(),x);if(it==d.end())d.push_back(x);else *it=x;}cout<<d.size()<<'\n';}

来源与授权

• 题目与数据： 智链细米 IT 社区原创训练变体（lis-0241）。
• 知识路线参考： AlgoNote @ 2aa4fd0a2214；代码随想录 @ b43def349578。
• 引用说明： 代码随想录作者为程序员 Carl；本题没有复制 LeetCode 或第三方竞赛题面、样例、题解与测试数据。
• 授权记录： organizer-confirmed-2026-08-07。
• 主办方： 智链细米 IT 社区；设备支持： EaglesLab。